Approximation (Annäherung) einer Kostenfunktion: Lösung zu Aufgabe 1.3

Das Gleichungssystem

(1) 8000a + 400b +20c = 800
(2) 216000a + 3600b + 60c = 2070
(3) 3375000a + 22500b + 150c = 5400

hat als Lösung mit DERIVE:
(Dazu verwendet man entweder den Befehl SOLVE([F(20)=800,F(60)=2070,F(150)=5400],[a,b,c]) oder man löst das obige Gleichungssystem mit dem Befehl Solve > System.)

Dies führt zur Funktion der variablen Kosten K_var:

Da für die fixen Kosten gilt K_fix = d = 500 ergibt sich für die Kostenfunktion K:

Aufgrund des Aufgabentextes (und wegen positiver Stückzahl) ergibt sich ferner für die Stückzahl x:   0 £ x £ 200.

Vergleichen Sie auch den DERIVE-File Kostenfunktion.mth !