Bestimmung des Kegelvolumens mit der Volumenformel

Drehkörper - Volumen- und Mantelflächenberechnungen

Baustein 2 - 2(3)

Bestimmung des Kegelvolumens mit der Volumenformel

Aufgabe 9.1:

Mit der Volumenformel soll das Volumen des Kegels mit Radius r = 2cm und der Höhe
h =4cm berechnet werden.

a) Stellen Sie die Funktionsgleichung der Funktion f auf, deren Graph bei Rotation um die
x-Achse den beschriebenen Kegel im Intervall [ 0 ; 4 ] erzeugt.

b) Berechnen Sie nun mit Hilfe der Volumenformel das Kegelvolumen.

Aufgabe 9.2:

Bestimmen Sie das Volumen eines Kegels mit Radius r > 0 und der Höhe h > 0 mittels der Volumenformel für Rotationskörper.
Stellen Sie hierzu zunächst die Funktionsgleichung der Funktion f auf, deren Graph bei Rotation um die
x-Achse den beschriebenen Kegel im Intervall [ 0 ; h ] erzeugt.

(Bildquelle: TCP 2001, CD zu: Mathematik Gymnasiale Oberstufe. PAETEC-Verlag )