Tangente am Kreis

Tangente am Kreis
*1. Der Kreis* um M(x₀ \| y₀) mit Radius r hat die Gleichung: (x - x₀)² + (y - y₀)² = r² 2. Daher ergibt sich als Kreisgleichung um den Ursprung (0 \| 0): x² + y² = r²**
Aufgabe 14
14.1	Sei M(2 \| -1) der Mittelpunkt und r = 3 der Radius des Kreises. *Geben Sie die Kreisgleichung* an! Prüfen Sie durch Rechnung, ob der Punkt P(4 \| 1) innerhalb, außerhalb oder auf der Kreisbahn des obigen Kreises liegt!**
14.2	*Stellen Sie den Kreis im Graphikfenster von DERIVE* dar!**
14.3	*Zeichnen Sie mit DERIVE* verschiedene zu parallele Geraden in das Graphikfenster von 14.2.** Versuchen Sie durch Probieren mit DERIVE herauszubekommen, für welche y-Abschnitte b die Gerade mit der Gleichung den Kreis (a) meidet (die Gerade ist dann eine"Passante") (b) in zwei Punkten schneidet (die Gerade ist dann eine "Sekante") (c) berührt (die Gerade ist dann eine "Tangente") Bestimmen Sie anschließend die Gleichung der Tangenten aus 14.3 (c) rechnerisch, indem Sie den Geradenterm anstelle von y in die Kreisgleichung aus 14.1 einsetzen!
14.4	Stellen Sie die Tangenten aus 14.3 mit dem Kreis aus 14.1 bzw. 14.2 im Graphikfenster von DERIVE dar!