Drehkörper - Volumen- und Mantelflächenberechnungen

Baustein 5 - 9(12)

Übungsaufgaben
In den folgenden Aufgaben 9, 10, 11 und 12 werden die zu berechnenden Körper jeweils um die y-Achse gedreht.

Übungsaufgabe 9: Volumenberechnung bei Drehung einer Hyperbel um die y-Achse
(nur für Leistungskurse)

Der Graph der Funktion f zu


sowie die y-Achse und die Geraden mit der Gleichung y=3 und y=12
begrenzen eine Fläche, die um die y-Achse rotiert.

Berechnen Sie das Volumen des Rotationskörpers!

Übungsaufgabe 10: Volumenberechnung für einen Eisbehälter
(nur für Leistungskurse)

Ein Behälter zur Herstellung von Eis hat ein parabelförmiges Profil mit den nebenstehenden Maßen.

a) Bestimmen Sie die Gleichung der zugehörigen Parabel!

b) Berechnen Sie das Volumen des Behälters!

 


(Bildquelle: Weber, Zilmer: Mathematik Leistungskurs Aufgabenbuch, PAETEC Verlag)

 


 

 

 

 

 




Lösung zu Aufgabe 9

 

 

 

 



Lösung zu Aufgabe 10a

Lösung zu Aufgabe 10b
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