Drehkörper - Volumen- und Mantelflächenberechnungen mittels Integralrechnung

Grundlagen

Die CHI-Funktion in DERIVE

Um Kurvenstücke (z. B. von Geraden) abschnittsweise ("piecewise") in DERIVE mit dem Befehl "Plot!" zu zeichnen, bedienen wir uns eines "Kunstgriffs".

Die Mathematik liefert uns die sogenannte Chi-Funktion. Diese setzt außerhalb eines vorgegebenen Intervalls alle Werte auf Null. Innerhalb des Intervalls setzt sie die Werte auf Eins. Multipliziert man nun eine Funktion f mit der Chi-Funktion, so sind alle Werte außerhalb des Intervalls Null und alle Werte innerhalb des Intervalls entsprechen den Funktionswerten der Funktion f.

Beispiel: F(x):=0.5x - 2 soll im Bereich von x = 2 bis x = 10 gezeichnet (geplottet) werden. Dann ist zu definieren:

CHI(2,x,10)*F(x)

Und nun "Plot!"

Es erscheint das folgende Bild:

 

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